Rozwiąż 125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 5.

$$25x^{2}-1=0$$

Rozważ 25x^{2}-1. Przepisz 25x^{2}-1 jako \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 5x-1=0 i 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 5 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$125x^{2}=5$$

Podziel obie strony przez 125.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

Zredukuj ułamek \frac{5}{125} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 125 do a, 0 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Pomnóż -4 przez 125.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Pomnóż -500 przez -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

Pomnóż 2 przez 125.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±50}{250} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{50}{250} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 50.

$$x=\frac{1}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±50}{250} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-50}{250} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 50.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$