Rozwiąż 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rozwiąż względem h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 121h^{2}-4. Przepisz 121h^{2}-4 jako \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 11h-2=0 i 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 4 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$121h^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 121 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Pomnóż -4 przez 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Pomnóż -484 przez -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Pomnóż 2 przez 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Teraz rozwiąż równanie h=\frac{0±44}{242} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{44}{242} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Teraz rozwiąż równanie h=\frac{0±44}{242} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-44}{242} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$