Rozwiąż 12x-2x^2

$$12 x - 2 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$2x\left(6-x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(6x-x^{2}\right)$$

Rozważ 6x-x^{2}. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6-x\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2x\left(-x+6\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+12x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{-12±12}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±12}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -12.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Podziel -24 przez -4.

$$x=6$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 6 za x_{2}.

$$-2x^{2}+12x=-2x\left(x-6\right)$$

Oblicz

$$2x\left(6-x\right)$$