Rozwiąż 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$144-36=b^{2}$$

Odejmij 36 od 144, aby uzyskać 108.

$$108=b^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$b^{2}=108$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Podnieś 6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$144-36=b^{2}$$

Odejmij 36 od 144, aby uzyskać 108.

$$108=b^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$b^{2}=108$$

Odejmij 108 od obu stron.

$$b^{2}-108=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -108 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$b=6\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$