Rozwiąż 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$104^{x}=1100$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Podziel obie strony przez \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$