Rozwiąż 10000*391000000=2^x

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41,830305746$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Pomnóż 10000 przez 391000000, aby uzyskać 3910000000000.

$$3910000000000=2^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{x}=3910000000000$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$