Rozwiąż 10x^2-12x=0

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(10x-12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 10x-12=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$10x^{2}-12x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 10 do a, -12 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

Liczba przeciwna do -12 to 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$x=\frac{12±12}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±12}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 12 do 12.

$$x=\frac{24}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{24}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{6}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±12}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od 12.

$$x=\frac{0}{20}$$

Podziel 0 przez 20.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-12x=0$$

Podziel obie strony przez 10.

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dzielenie przez 10 cofa mnożenie przez 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{-12}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Podziel -\frac{6}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{3}{5}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{3}{5} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{3}{5}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Uprość.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Dodaj \frac{3}{5} do obu stron równania.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$