Rozwiąż 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Połącz 2x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x^{2}=100$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Połącz 2x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3x^{2}=100$$

Odejmij 100 od obu stron.

$$3x^{2}-100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$