Rozwiąż 165*sqrt{8/7}*10

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Oblicz

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 10 przez 165, aby uzyskać 1650.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{7}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Pokaż wartość 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Pomnóż 1650 przez 2, aby uzyskać 3300.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$