Rozwiąż 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Rozłóż na czynniki

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 1 i 9, aby uzyskać 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 16 przez 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 1 do 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Podziel -1+\sqrt{161} przez -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{161} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Podziel -1-\sqrt{161} przez -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1-\sqrt{161}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{1+\sqrt{161}}{8} za x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Oblicz

$$10+x-4x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 1 i 9, aby uzyskać 10.

$$10-4x^{2}+x$$