Rozwiąż 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz 1-81x^{12} jako 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Rozważ -9x^{6}+1. Przepisz -9x^{6}+1 jako 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Oblicz

$$1-81x^{12}$$