Rozwiąż 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$1-A_{2}^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Skróć wartość A_{4}^{4} w liczniku i mianowniku.

$$1-A_{2}^{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Skróć wartość A_{4}^{4} w liczniku i mianowniku.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Przepisz 1-A_{2}^{4} jako 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Rozważ -A_{2}^{2}+1. Przepisz -A_{2}^{2}+1 jako 1^{2}-A_{2}^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. A_{2}^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$