Rozwiąż 1=A(x-1)^3

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

Rozwiąż względem A

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{3}.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć A przez x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające A.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

Podziel obie strony przez x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

Dzielenie przez x^{3}-3x^{2}+3x-1 cofa mnożenie przez x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

Podziel 1 przez x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

Rozwiąż względem x

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$