Rozwiąż 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Oblicz

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Odejmij 1 od 3, aby uzyskać 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Podziel 1 przez \frac{2}{3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{3}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Ponieważ \frac{2}{2} i \frac{3}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Podziel 1 przez \frac{5}{2}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{2}{5}, aby uzyskać \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Ponieważ \frac{5}{5} i \frac{2}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Odejmij 2 od 5, aby uzyskać 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Podziel 1 przez \frac{3}{5}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Pomnóż 1 przez \frac{5}{3}, aby uzyskać \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{5}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+5}{3}$$

Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$