Rozwiąż 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Sprawdź

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Ponieważ \frac{5}{5} i \frac{4}{5} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podziel 3 przez \frac{9}{5}, mnożąc 3 przez odwrotność \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pokaż wartość 3\times \frac{5}{9} jako pojedynczy ułamek.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Ponieważ \frac{3}{3} i \frac{5}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dodaj 3 i 5, aby uzyskać 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podziel 1 przez \frac{8}{3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{3}{8}, aby uzyskać \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Ponieważ \frac{8}{8} i \frac{3}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Dodaj 8 i 3, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podziel 3 przez \frac{9}{3}, mnożąc 3 przez odwrotność \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Podziel 9 przez 9, aby uzyskać 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Ponieważ \frac{2}{2} i \frac{1}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 2 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{11}{8} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Porównaj wartości \frac{11}{8} i \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$