Rozwiąż 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 0 przez 802, aby uzyskać 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{13}{8400}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Rozłóż 8400=20^{2}\times 21 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{20^{2}\times 21} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{21} to 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Aby pomnożyć \sqrt{13} i \sqrt{21}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Pomnóż 20 przez 21, aby uzyskać 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 420 w 10 i 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$