Rozwiąż 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż 0 przez 0, aby uzyskać 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Pomnóż 0 przez 3, aby uzyskać 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Podnieś 10 do potęgi 6, aby uzyskać 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Pomnóż 996 przez 1000000, aby uzyskać 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Rozłóż 996000000=2000^{2}\times 249 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2000^{2}\times 249} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{100}{2000\sqrt{249}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kwadrat liczby \sqrt{249} to 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Skróć wartość 100 w liczniku i mianowniku.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Pomnóż 20 przez 249, aby uzyskać 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x przez 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Skróć największy wspólny dzielnik 4980 w 2 i 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{249}}{-2490}x jako pojedynczy ułamek.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Pomnóż obie strony równania przez -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Podziel obie strony przez -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Dzielenie przez -4980+\sqrt{249} cofa mnożenie przez -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Podziel -2490 przez -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$