Rozwiąż -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, -2 do b i 3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4 do 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±4}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Podziel 6 przez -2.

$$x=-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±4}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Podziel -2 przez -2.

$$x=1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-3 x=1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x przez x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Odejmij 3 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

Podziel -2 przez -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

Podziel -3 przez -1.

$$x^{2}+2x=3$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Dodaj 3 do 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=1 x=-3$$