Rozwiąż -3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Rozłóż na czynniki

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

Rozważ -x^{2}-2x-1. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -x^{2}+ax+bx-1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-1 b=-1$$

Przepisz -x^{2}-2x-1 jako \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

-x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 12 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

Dodaj 36 do -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1 za x_{1}, a wartość -1 za x_{2}.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Oblicz

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$