Rozwiąż -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2x przez x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2x przez x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, 2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Podziel -4 przez -4.

$$x=1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -2x przez x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Podziel obie strony przez -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dzielenie przez -2 cofa mnożenie przez -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 2 przez -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x^{2}-x=0$$

Podziel -1, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Współczynnik x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodaj \frac{1}{2} do obu stron równania.

$$x=1 x=0$$