Rozwiąż -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Rozłóż na czynniki

$$-x\left(5x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{-10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{-10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2}{-10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podziel 0 przez -10.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -\frac{2}{5} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Dodaj \frac{2}{5} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w -5 i -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Oblicz

$$-x\left(5x+2\right)$$