Rozwiąż -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -4 i 6, aby uzyskać 2.

$$-5x^{2}=5$$

Podziel obie strony przez -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Podziel 5 przez -5, aby uzyskać -1.

$$x^{2}=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=i x=-i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -4 i 6, aby uzyskać 2.

$$-5x^{2}=5$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$-5x^{2}-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -5 do a, 0 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 20 przez -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10i}{-10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10i}{-10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-i x=i$$