Rozwiąż -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Przekonwertuj liczbę 5 na ułamek \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Ponieważ \frac{20}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Odejmij 1 od 20, aby uzyskać 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Odejmij 10x od obu stron.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Połącz -4x i -10x, aby uzyskać -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Odejmij \frac{3}{2} od obu stron.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 2 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{19}{4} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Ponieważ \frac{19}{4} i \frac{6}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Odejmij 6 od 19, aby uzyskać 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Podziel obie strony przez -14. Ponieważ -14 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{13}{4}}{-14} jako pojedynczy ułamek.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Pomnóż 4 przez -14, aby uzyskać -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Ułamek \frac{13}{-56} można zapisać jako -\frac{13}{56} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x>-\frac{13}{56}$$