Rozwiąż -3*4^-10n=-39

$$- 3 \cdot 4 ^ { - 10 n } = - 39$$

Rozwiąż względem n

$$n=-\frac{\log_{2}\left(13\right)}{20}\approx -0,185021986$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez -3.

$$4^{-10n}=\frac{-39}{-3}$$

Podziel -39 przez -3, aby uzyskać 13.

$$4^{-10n}=13$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{-10n})=\log(13)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-10n\log(4)=\log(13)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$-10n=\frac{\log(13)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-10n=\log_{4}\left(13\right)$$

Podziel obie strony przez -10.

$$n=\frac{\log_{2}\left(13\right)}{-10\times 2}$$