Rozwiąż -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Rozłóż na czynniki

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 16 do 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Podziel -4+2\sqrt{10} przez -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{10} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Podziel -4-2\sqrt{10} przez -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1-\frac{\sqrt{10}}{2} za x_{1}, a wartość 1+\frac{\sqrt{10}}{2} za x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Oblicz

$$3+4x-2x^{2}$$