Rozwiąż -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 625 do 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -25 do \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Podziel -25+\sqrt{685} przez -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{685} od -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Podziel -25-\sqrt{685} przez -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{25-\sqrt{685}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{25+\sqrt{685}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Oblicz

$$15+25x-x^{2}$$