Rozwiąż -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Oblicz

$$-8x$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Podziel -4\sqrt{2} przez 2, aby uzyskać -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$-4\times 2x$$

Pomnóż -4 przez 2, aby uzyskać -8.

$$-8x$$

Różniczkuj względem x

$$-8$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Podziel -4\sqrt{2} przez 2, aby uzyskać -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Pomnóż -4 przez 2, aby uzyskać -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-8x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-8$$