Rozwiąż (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x+9 przez x+9, aby uzyskać \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Odejmij 19 od obu stron.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Odejmij 19 od 81, aby uzyskać 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 18 do b i 62 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Dodaj 324 do -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18 do 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Podziel -18+2\sqrt{19} przez 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{19} od -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Podziel -18-2\sqrt{19} przez 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x+9 przez x+9, aby uzyskać \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Uprość.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Odejmij 9 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$