Rozwiąż (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Oblicz

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x-1 przez x-1, aby uzyskać \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+1 przez każdy czynnik wartości x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Połącz -2x^{2} i x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Połącz x i -2x, aby uzyskać -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{3}-x^{2}-x+1 przez każdy czynnik wartości x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Połącz 2x^{3} i -x^{3}, aby uzyskać x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Połącz -2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Połącz -2x i x, aby uzyskać -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Rozwiń

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x-1 przez x-1, aby uzyskać \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x+1 przez każdy czynnik wartości x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Połącz -2x^{2} i x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Połącz x i -2x, aby uzyskać -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x^{3}-x^{2}-x+1 przez każdy czynnik wartości x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Połącz 2x^{3} i -x^{3}, aby uzyskać x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Połącz -2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Połącz -2x i x, aby uzyskać -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$