Rozwiąż (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Oblicz

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3x-2y przez 3x-2y, aby uzyskać \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Pomnóż 2x-3y przez 2x-3y, aby uzyskać \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}-12xy+9y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Liczba przeciwna do -12xy to 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Połącz -12xy i 12xy, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Połącz 4y^{2} i -9y^{2}, aby uzyskać -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Rozwiń

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3x-2y przez 3x-2y, aby uzyskać \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Pomnóż 2x-3y przez 2x-3y, aby uzyskać \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}-12xy+9y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Liczba przeciwna do -12xy to 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Połącz 9x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Połącz -12xy i 12xy, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Połącz 4y^{2} i -9y^{2}, aby uzyskać -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$