Rozwiąż (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Odejmij 8x^{2} od obu stron.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Połącz 4x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Odejmij 100 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-4x^{2}=-100$$

Podziel obie strony przez -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Podziel -100 przez -4, aby uzyskać 25.

$$x^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=5 x=-5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Odejmij 8x^{2} od obu stron.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Połącz 4x^{2} i -8x^{2}, aby uzyskać -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -4 do a, 0 do b i 100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 16 przez 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±40}{-8} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 40 przez -8.

$$x=-5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±40}{-8} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -40 przez -8.

$$x=5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-5 x=5$$