Rozwiąż (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1+x przez 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1+y+x+xy przez 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Odejmij 1 od 2010, aby uzyskać 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Odejmij z od obu stron.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Odejmij y od obu stron.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

Odejmij yz od obu stron.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

Podziel obie strony przez yz+y+z+1.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Dzielenie przez yz+y+z+1 cofa mnożenie przez yz+y+z+1.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1+x przez 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1+y+x+xy przez 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Odejmij 1 od 2010, aby uzyskać 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Odejmij z od obu stron.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Odejmij x od obu stron.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

Odejmij xz od obu stron.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

Podziel obie strony przez xz+x+z+1.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

Dzielenie przez xz+x+z+1 cofa mnożenie przez xz+x+z+1.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$