Rozwiąż (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Oblicz

$$y^{96}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$y^{8\times 12}$$

Pomnóż 8 przez 12.

$$y^{96}$$

Różniczkuj względem y

$$96y^{95}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Uprość.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$