Rozwiąż (y^5)^2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$y^{10}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(y^{5}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$y^{5\times 2}$$

Pomnóż 5 przez 2.

$$y^{10}$$

Różniczkuj względem y

$$10y^{9}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$2\left(y^{5}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(y^{5}\right)^{1}\times 5y^{5-1}$$

Uprość.

$$10y^{4}\left(y^{5}\right)^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$10y^{4}y^{5}$$