Rozwiąż (y^2)(y^2)

$$( y ^ { 2 } ) ( y ^ { 2 } )$$

Różniczkuj względem y

$$4y^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$y^{2}\times 2y^{2-1}+y^{2}\times 2y^{2-1}$$

Uprość.

$$y^{2}\times 2y^{1}+y^{2}\times 2y^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2y^{2+1}+2y^{2+1}$$

Uprość.

$$2y^{3}+2y^{3}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(2+2\right)y^{3}$$

Dodaj 2 do 2.

$$4y^{3}$$

Oblicz

$$y^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$y^{4}$$