Rozwiąż (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Oblicz

$$y\left(y-2x\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x-y przez x-y, aby uzyskać \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2xy+y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Połącz -4xy i 2xy, aby uzyskać -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Połącz 4y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Połącz 3y^{2} i -2y^{2}, aby uzyskać y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Rozwiń

$$y^{2}-2xy$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x-y przez x-y, aby uzyskać \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2xy+y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Połącz -4xy i 2xy, aby uzyskać -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Połącz 4y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Połącz 3y^{2} i -2y^{2}, aby uzyskać y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$