Rozwiąż (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}+3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Połącz x i -3x, aby uzyskać -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Rozważ \left(x-2\right)\left(x+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-2x+1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Odejmij 1 od -4, aby uzyskać -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$-2x-2-2x=-5$$

Połącz -2x i -2x, aby uzyskać -4x.

$$-4x-2=-5$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$-4x=-5+2$$

Dodaj -5 i 2, aby uzyskać -3.

$$-4x=-3$$

Podziel obie strony przez -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Ułamek \frac{-3}{-4} można uprościć do postaci \frac{3}{4} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x=\frac{3}{4}$$