Rozwiąż (x-1)^2+2*(x-1)-3=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 \cdot ( x - 1 ) - 3 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Połącz -2x i 2x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

Rozważ x^{2}-4. Przepisz x^{2}-4 jako x^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Połącz -2x i 2x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

Dodaj 4 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Połącz -2x i 2x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Odejmij 2 od 1, aby uzyskać -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-2$$