Rozwiąż (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}}

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{7}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{7}{4} przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{7}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{7}{8}.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

Oblicz

$$x^{\frac{7}{8}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{7}{4}.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$