Rozwiąż (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Rozwiń

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$