Rozwiąż (x+3)^2+2

$$( x + 3 ) ^ { 2 + 2 }$$

Różniczkuj względem x

$$4\left(x+3\right)^{3}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x+3\right)^{4})$$

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$4\left(x^{1}+3\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\left(x^{1}+3\right)^{3}x^{1-1}$$

Uprość.

$$4x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$4x^{0}\left(x+3\right)^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$4\times 1\left(x+3\right)^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$4\left(x+3\right)^{3}$$

Oblicz

$$\left(x+3\right)^{4}$$