Rozwiąż (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Oblicz

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Rozwiń \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-y przez każdy czynnik wartości x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Rozwiń

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Rozwiń \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości x-y przez każdy czynnik wartości x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$