Rozwiąż (r^3)^3

$$( r ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Oblicz

$$r^{9}$$

Kroki dla podnoszenia potęgi do innej potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(r^{3}\right)^{3}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$r^{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3.

$$r^{9}$$

Różniczkuj względem r

$$9r^{8}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$3\left(r^{3}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\left(r^{3}\right)^{2}\times 3r^{3-1}$$

Uprość.

$$9r^{2}\left(r^{3}\right)^{2}$$