Rozwiąż (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Oblicz

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+b przez każdy czynnik wartości 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Połącz -ab i 2ba, aby uzyskać ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2a+b przez każdy czynnik wartości a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Połącz -4ab i ba, aby uzyskać -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Połącz 2a^{2} i 2a^{2}, aby uzyskać 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Połącz ab i -3ab, aby uzyskać -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Połącz -b^{2} i -2b^{2}, aby uzyskać -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Rozwiń

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości a+b przez każdy czynnik wartości 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Połącz -ab i 2ba, aby uzyskać ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2a+b przez każdy czynnik wartości a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Połącz -4ab i ba, aby uzyskać -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Połącz 2a^{2} i 2a^{2}, aby uzyskać 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Połącz ab i -3ab, aby uzyskać -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Połącz -b^{2} i -2b^{2}, aby uzyskać -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$