Rozwiąż (9x^3-27x^2+5x-2)+(-13x+5x^3-77x^3+5)

$$( 9 x ^ { 3 } - 27 x ^ { 2 } + 5 x - 2 ) + ( - 13 x + 5 x ^ { 3 } - 77 x ^ { 3 } + 5 )$$

Oblicz

$$3-8x-27x^{2}-63x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5x i -13x, aby uzyskać -8x.

$$9x^{3}-27x^{2}-8x-2+5x^{3}-77x^{3}+5$$

Połącz 9x^{3} i 5x^{3}, aby uzyskać 14x^{3}.

$$14x^{3}-27x^{2}-8x-2-77x^{3}+5$$

Połącz 14x^{3} i -77x^{3}, aby uzyskać -63x^{3}.

$$-63x^{3}-27x^{2}-8x-2+5$$

Dodaj -2 i 5, aby uzyskać 3.

$$-63x^{3}-27x^{2}-8x+3$$

Różniczkuj względem x

$$-189x^{2}-54x-8$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 5x i -13x, aby uzyskać -8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{3}-27x^{2}-8x-2+5x^{3}-77x^{3}+5)$$

Połącz 9x^{3} i 5x^{3}, aby uzyskać 14x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{3}-27x^{2}-8x-2-77x^{3}+5)$$

Połącz 14x^{3} i -77x^{3}, aby uzyskać -63x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-63x^{3}-27x^{2}-8x-2+5)$$

Dodaj -2 i 5, aby uzyskać 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-63x^{3}-27x^{2}-8x+3)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\left(-63\right)x^{3-1}+2\left(-27\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -63.

$$-189x^{3-1}+2\left(-27\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$-189x^{2}+2\left(-27\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -27.

$$-189x^{2}-54x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-189x^{2}-54x^{1}-8x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-189x^{2}-54x^{1}-8x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-189x^{2}-54x-8x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-189x^{2}-54x-8$$