Rozwiąż (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Rozważ \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Rozwiń \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$81x^{2}=1+1$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$81x^{2}=2$$

Podziel obie strony przez 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Rozważ \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Rozwiń \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$81x^{2}-2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 81 do a, 0 do b i -2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Pomnóż -4 przez 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Pomnóż -324 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Pomnóż 2 przez 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$