Rozwiąż (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$36x^{2}-8x-5$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 36x^{2}+ax+bx-5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -8.

$$a=-18 b=10$$

Przepisz 36x^{2}-8x-5 jako \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

18x w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 2x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Oblicz

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 9 przez 4, aby uzyskać 36.

$$36x^{2}-8x-5$$