Rozwiąż (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Oblicz

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Aby podnieść wartość \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Rozwiń \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -\frac{2}{3}, aby uzyskać -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -3 przez -\frac{2}{3}, aby uzyskać 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Podnieś 64 do potęgi -\frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Podnieś 27 do potęgi -\frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Podziel \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} przez \frac{1}{9}, mnożąc \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} przez odwrotność \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Pomnóż \frac{1}{16} przez 9, aby uzyskać \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$