Rozwiąż (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Oblicz

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Kroki rozwiązania

Połącz 6x^{3} i 2x^{3}, aby uzyskać 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Różniczkuj względem x

$$24x^{2}+6x-5$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 6x^{3} i 2x^{3}, aby uzyskać 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$