Rozwiąż (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

Oblicz

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 6-x przez każdy czynnik wartości x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Połącz 6x i -2x, aby uzyskać 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4x+12-x^{2} przez każdy czynnik wartości x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Połącz -4x i 12x, aby uzyskać 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Połącz 4x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 5x^{2}+8x-12-x^{3} przez każdy czynnik wartości x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Połącz -40x^{2} i 8x^{2}, aby uzyskać -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Połącz -64x i -12x, aby uzyskać -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Połącz 5x^{3} i 8x^{3}, aby uzyskać 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} przez każdy czynnik wartości x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz 13x^{3} i -32x^{3}, aby uzyskać -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz -32x^{2} i -76x^{2}, aby uzyskać -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz -76x i 96x, aby uzyskać 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz 13x^{4} i -x^{4}, aby uzyskać 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

Rozwiń

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 6-x przez każdy czynnik wartości x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Połącz 6x i -2x, aby uzyskać 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4x+12-x^{2} przez każdy czynnik wartości x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Połącz -4x i 12x, aby uzyskać 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Połącz 4x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 5x^{2}+8x-12-x^{3} przez każdy czynnik wartości x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Połącz -40x^{2} i 8x^{2}, aby uzyskać -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Połącz -64x i -12x, aby uzyskać -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Połącz 5x^{3} i 8x^{3}, aby uzyskać 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} przez każdy czynnik wartości x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz 13x^{3} i -32x^{3}, aby uzyskać -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz -32x^{2} i -76x^{2}, aby uzyskać -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz -76x i 96x, aby uzyskać 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Połącz 13x^{4} i -x^{4}, aby uzyskać 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$